Hola Isabel, sí, es gratuito en todo el país. Nosotras usamos el tren para ir de Luxemburgo ciudad a Esch-sur-Alzette y en bus puedes llegar a otros lugares como Eschternach (te la recomiendo). Aunque lo mejor es alquilar un coche si tienes más días y quieres hacer una ruta de pueblos y castillos. Echa un vistazo a este artículo completo sobre Lugares que ver en Luxemburgo: https://lacosmopolilla.com/que-ver-en-luxemburgo-en-4-dias-o-5/ un saludo

Hola, yo los recorrí en coche de alquiler ya que es lo más sencillo como puedes ver en el artículo que tengo sobre la ruta completa por Luxemburgo. Desde la capital puedes ir en bus o tren a Vianden, el más famoso por su majestuoso castillo o Echternach, el pueblo más antiguo. Un saludo